作者sjimmy43 (我科科)
看板trans_math
标题Re: [向量] 单位切线向量
时间Wed Jun 11 16:39:03 2014
※ 引述《Honor1984 (希望愿望成真)》之铭言
: : ds
: : ∵ds=[√r'(s)‧r'(s)]dt ,(----)^2=|r'(t)|^2 ----(2)
: : dt
: ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
: 这是错的， ds=√[r'(t)‧r'(t)]dt
抱歉 这边没打好
: : 令t≡s,得|r'(s)|=1,代入(1)
: ds/dt = 1 = |r'(s)|
: : 得u(s)=r'(s) ---(3)
: r'(s)
: 所以u(s) = -------- = r'(s)
: |r'(s)|
: : ----------------------
: : (1)为什麽可以令t≡s？
: t只是变数
: s = s(t)是t的递增函数
: 就相当於作变数变换
: 如同f(x) -> f(u = x/2)
所以ds/dt不一定会是1 要看情况而定吗？
: : (2)题目中可能出现t=a‧s
: s是纯量 怎麽会有内积?
这边不是内积,是乘号@@,等等作修改
: : u(s)=r'(s)却依然成立？
: 会不会成立也要看|r'(s)|会不会 = 1
了解
: 你先把你的问题弄清楚
不好意思,第一次发文,很多地方没注意到
有诸多错误请见谅...
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