※ 引述《sjimmy43 (我科科)》之銘言： : 一空間曲線r(s) s為弧長 : r'(s) : 其單位向量為u(s)=-------- ----(1) : |r'(s)| : ds : ∵ds=[√r'(s)‧r'(s)]dt ,(----)^2=|r'(t)|^2 ----(2) : dt ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 這是錯的， ds=√[r'(t)‧r'(t)]dt : 令t≡s,得|r'(s)|=1,代入(1) ds/ds = 1 = |r'(s)| : 得u(s)=r'(s) ---(3) r'(s) 所以u(s) = -------- = r'(s) |r'(s)| : ---------------------- : (1)為什麼可以令t≡s？ t只是變數 s = s(t)是t的遞增函數 就相當於作變數變換 如同f(x) -> f(u = x/2) : (2)題目中可能出現t=a‧s s是純量 怎麼會有內積? : u(s)=r'(s)卻依然成立？ 會不會成立也要看|r'(s)|會不會 = 1 你先把你的問題弄清楚 --

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