作者Honor1984 (希望願望成真)
看板trans_math
標題Re: [極限] 漸近線
時間Sun May 4 12:54:35 2014
※ 引述《s01ek147i (魚餅乾)》之銘言：
: 求y=ln(1+e^x)漸近線
: 我算不出水平的QAQ
: 希望知道的可以告訴我///
: -----
: Sent from JPTT on my Sony Ericsson MT15i.
y'(x) = exp(x)/[1 + exp(x)]
= 1 - (1/[1 + exp(x)])
y'(-x) = exp(-x)/[1 + exp(-x)] = 1/[1 + exp(x)]
=> 對y軸對稱的兩個點上的斜率值總和 = 1
y' -> 1 as x -> ∞
所以y' -> 0 as x -> -∞ => 這就是水平漸進線發生的地方
所以當然有水平漸近線!
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※ 編輯: Honor1984 (114.44.244.201), 05/04/2014 12:55:18