作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板trans_math
标题Re: [极限] 渐近线
时间Sun May 4 12:54:35 2014
※ 引述《s01ek147i (鱼饼乾)》之铭言：
: 求y=ln(1+e^x)渐近线
: 我算不出水平的QAQ
: 希望知道的可以告诉我///
: -----
: Sent from JPTT on my Sony Ericsson MT15i.
y'(x) = exp(x)/[1 + exp(x)]
= 1 - (1/[1 + exp(x)])
y'(-x) = exp(-x)/[1 + exp(-x)] = 1/[1 + exp(x)]
=> 对y轴对称的两个点上的斜率值总和 = 1
y' -> 1 as x -> ∞
所以y' -> 0 as x -> -∞ => 这就是水平渐进线发生的地方
所以当然有水平渐近线!
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※ 编辑: Honor1984 (114.44.244.201), 05/04/2014 12:55:18