作者doa2 (邁向名師之路)
看板trans_math
標題Re: [積分] 三角積分
時間Wed Sep 18 03:15:19 2013
※ 引述《lovebear0315 (^^)》之銘言：
: π/2 1
: ∫---------------- dx=?
: 0 1 + (tanx)^√2
: 感謝大家！
令u=π/2-x , du=-dx
π/2 1 0 1
then A=∫ ------------ du = ∫ ------------- (-dx)
0 1+(tanu)^√2 π/2 1+(cotx)^√2
π/2 (tanx)^√2
= ∫ -------------- dx
0 1+(tanx)^√2
π/2
故兩式相加得2A= ∫ 1 dx = π/2
0
得A=π/4即為所求
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