作者min102257 (暱稱)
看板trans_math
標題級數2題
時間Fri Jun 21 20:28:47 2013
抱歉 請指點迷津
(1) if ΣAn (An > 0) is convergent,
then Σsin(An) is conv. or div. ?
(2) if ΣAn is convergent,
then Σsin(An) is conv. or div. ?
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想法
(1) 可以用Limit Comparison Test嗎?
兩函數相除絕對值 當n->00 趨近正數
兩級數有相同發歛性.
其中用羅畢達(會怪怪的嗎?)
我是覺得收斂
以上謝謝
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◆ From: 140.119.125.79
1F：推 lovenonstop:我也會想用一樣的方法 不知道行不行 101.12.163.142 06/21 20:53
2F：推 suhorng:(1)可以 用l'Hopital rule不會怪怪的 118.166.50.38 06/21 22:19
3F：→ suhorng:但是請這樣寫 因為這是推論過程： 118.166.50.38 06/21 22:19
4F：→ suhorng:by l'Hopital rule lim sin(x)/x = 1 118.166.50.38 06/21 22:20
5F：→ suhorng:as x → 0 118.166.50.38 06/21 22:20
6F：→ suhorng:since ΣAn conv we have An→0 118.166.50.38 06/21 22:20
7F：→ suhorng:therefore lim sin(An)/An=1 118.166.50.38 06/21 22:20
8F：→ suhorng:Since An>0, by limit comparison test... 118.166.50.38 06/21 22:21