作者min102257 (昵称)
看板trans_math
标题级数2题
时间Fri Jun 21 20:28:47 2013
抱歉 请指点迷津
(1) if ΣAn (An > 0) is convergent,
then Σsin(An) is conv. or div. ?
(2) if ΣAn is convergent,
then Σsin(An) is conv. or div. ?
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想法
(1) 可以用Limit Comparison Test吗?
两函数相除绝对值 当n->00 趋近正数
两级数有相同发歛性.
其中用罗毕达(会怪怪的吗?)
我是觉得收敛
以上谢谢
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◆ From: 140.119.125.79
1F：推 lovenonstop:我也会想用一样的方法 不知道行不行 101.12.163.142 06/21 20:53
2F：推 suhorng:(1)可以 用l'Hopital rule不会怪怪的 118.166.50.38 06/21 22:19
3F：→ suhorng:但是请这样写 因为这是推论过程： 118.166.50.38 06/21 22:19
4F：→ suhorng:by l'Hopital rule lim sin(x)/x = 1 118.166.50.38 06/21 22:20
5F：→ suhorng:as x → 0 118.166.50.38 06/21 22:20
6F：→ suhorng:since ΣAn conv we have An→0 118.166.50.38 06/21 22:20
7F：→ suhorng:therefore lim sin(An)/An=1 118.166.50.38 06/21 22:20
8F：→ suhorng:Since An>0, by limit comparison test... 118.166.50.38 06/21 22:21