※ 引述《s890269 (賽)》之銘言： : 這裡有兩題雙重積分加上絕對值的問題 : 有關於拆絕對值我有點不知道該怎麼拆 : 第一題 : ∫∫∣y∣ dA D是曲線r=4+3cosθ之內部區域 (94台大微甲二組期末考) : D r=4+3cosθ 對稱 x軸 ∫∫∣y∣ dA = 2 ∫∫∣y∣ dA D D上半部 因為上半，絕對值可以拿掉 : 這題就是令x=rcosθ, y=rsinθ(這我知道) : π 4+3cosθ : 解答上這樣寫 原式=2*∫ ∫ r*sinθ drdθ : 0 0 : 這步把絕對值給拆掉了,我想問的是要怎麼知道前面拆掉要乘以2?? : 跟積分區域的那個曲線有關嗎!? r=4+3cosθ好像是個類似心臟線圖形!? : x軸剛好各分一半,所以乘以2!? : 第二題 : x^2 y^2 z^2 : ∫∫∫ ∣xyz∣dxdydz over the solid ellipsoid ----- + ----- + ------- ≦ 1 : a^2 b^2 c^2 ∣xyz∣ 在 橢球的8個卦限對稱 答案 = 8 * 第1卦限積分值 第1卦限，絕對值可以拿掉 : 可以用x=au,y=bv,z=cw去替換,替換之後 J= abc 且變成一個球積分 : π : --- : 2 : 解答寫 8*a^2*b^2*c^2 ∫∫∫~~~~dρdψdθ : 0 : 我想問的是為甚麼拆掉絕對值之後有個8的係數!?也是和積分的 : 那個區域(似乎是個橢圓體!?)有關嘛!? : 因為我覺得和積分式裡面的內容沒關所以內容就先省略了,因為積分式有點長 : 希望有人可以回答我那個8怎麼來的 --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.251.86