作者BaBi (迅雷不及掩耳盜鈴)
看板trans_math
標題Re: [考古] 中山海工100
時間Fri Jun 7 22:09:26 2013
※ 引述《fb74123698 (PP)》之銘言：
: 5.(b)
: Let R={(x,y)|-1<=x<=1,0<=y,1<=(x^2+y^2)<=4}
: Evaluate the double integral
: ∫∫(x^2)y dA
: R
: 然後王伯的解答寫
: http://ppt.cc/O7M7
: 最下面那行,不好意思畫質不是很好
: 不懂為什麼可以變成積1
: 謝謝
重積分的題目, 畫圖去判斷範圍吧,
這題用極座標根本浪費時間...
要切三部份去積分, 而且還不是很好積。
1 sqrt(4-x^2)
∫∫(x^2)y dA = ∫ ∫ (x^2)y dydx
R -1 sqrt(1-x^2)
1
= ∫ (1/2)(x^2)(3) dx
-1
1 |1
= ∫ 3(x^2) dx = x^3 | = 1
0 |0
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.46.154.78
1F：推 fb74123698:終於懂了,真的把圖畫出來就更清楚了 1.175.63.52 06/07 22:47
2F：→ fb74123698:謝謝BaBi大 1.175.63.52 06/07 22:48
3F：→ Laoda245566:最後一步寫錯 應該是２? 114.24.5.246 06/08 20:03