作者rebe212296 (綠豆冰)
看板trans_math
標題[分析]disconnected
時間Wed May 15 16:03:29 2013
我查了兩本書 兩本定義不太一樣
第一本的定義
Let (X,d) be metric space , we say a subset S of X is disconnected if and only
if
there exists two disjoint nonempty open subsets H and K of S
such that S = H∪K.
第二本定義
Let (X,d) be metric space , A subset S of X is disconnected if and only if
there exist open sets U and V in (X,d) such that U∩S,V∩S≠ψ,
(U∩S)∩(V∩S)＝ψ and (U∩S)∪(V∩S)＝S.
請問可以解釋一下定義嗎? 謝謝!
圖解:
http://ppt.cc/XozW
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.193.54.84
※ 編輯: rebe212296 來自: 123.193.54.84 (05/15 16:04)
1F：→ yhliu:第一個定義怪怪的...S 既非一定 open, 如何 114.38.79.246 05/16 02:40
2F：→ yhliu:能是其兩互斥 open 子集的聯集? 114.38.79.246 05/16 02:40
3F：→ yhliu:第二個定義中 (U∩S)∩(V∩S)＝ψ 似乎是多 114.38.79.246 05/16 02:41
4F：→ yhliu:餘的(如果ψ代表空集的話), 因為 U, V 已假 114.38.79.246 05/16 02:42
5F：→ yhliu:設是互斥了. 114.38.79.246 05/16 02:42