作者s890269 (賽)
看板trans_math
標題數列與級數的問題
時間Sun Apr 28 17:27:00 2013
以下有幾題數列與級數的問題,我不知道該怎麼運算比較好
∞
Σ ln(1-1/n^2 )=? 答案是-ln2(王博微積分9~22)
n=2
可以請問一下要怎麼化簡嘛!?
還有另一題:
∞ 4n^2-n+3
Σ --------- (王博微積分9~34)
n=1 n^3+2n
∞ 4x^2-x+3
書中說要考慮∫ -----------dx 由第一類瑕積分斂散性判別
1 x^3+2x
4x^2-x+3
lim x----------- = 4 故本題發散
x→∞ x^3+2x
我想問的是問甚麼和上式比前面多了一個x!? 極限算出來等於4為甚麼是發散!?
我想問這兩個問題,怕我打的題目有人看不懂所以標註出現在王博微積分的哪裡
希望有人可以幫我解答,我是自己買的,我並沒有上他的課
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.165.172.69
1F：→ suhorng:limit comparison test: ∫1/x diverges 118.166.62.36 04/28 17:45
2F：推 znmkhxrw:第一題把連加搬到ln裡面換成連乘 36.224.252.74 04/28 17:46
3F：→ znmkhxrw:之後用(1-1/n^2)=(1+1/n)(1-1/n)去消 36.224.252.74 04/28 17:47
4F：→ suhorng:第一題的 partial sum (如, 加到 n=m) 是: 118.166.62.36 04/28 17:47
5F：→ suhorng:二樓已經回答了XD 118.166.62.36 04/28 17:48
6F：推 Sumino:被搶走了 不好玩XD 1.172.113.37 04/29 00:01
7F：→ s890269:那有人要搶走第二題嘛!?希望可以幫我解答 110.26.119.125 04/30 19:15
8F：→ BaBi:第二題不就一樓書洪大說了嗎... 114.46.152.217 04/30 20:18
9F：→ BaBi:我看不太懂你說的書上意思是要表達什麼... 114.46.152.217 04/30 20:19
10F：→ BaBi:個人理解是和1/n比, 取lim n->infinity發現 114.46.152.217 04/30 20:21
11F：→ BaBi:為一定值, 兩者歛散性相同... 114.46.152.217 04/30 20:21
12F：→ sckm160913:第二就和1/x平起平坐140.112.243.103 04/30 22:58
13F：→ s890269:啊啊,了解了 163.25.118.196 04/30 23:46
14F：推 yuyumagic424:直接比就好了 先用積分再比較實在111.235.209.253 05/01 00:54
15F：→ yuyumagic424:多此一舉111.235.209.253 05/01 00:54