作者s890269 (赛)
看板trans_math
标题数列与级数的问题
时间Sun Apr 28 17:27:00 2013
以下有几题数列与级数的问题,我不知道该怎麽运算比较好
∞
Σ ln(1-1/n^2 )=? 答案是-ln2(王博微积分9~22)
n=2
可以请问一下要怎麽化简嘛!?
还有另一题:
∞ 4n^2-n+3
Σ --------- (王博微积分9~34)
n=1 n^3+2n
∞ 4x^2-x+3
书中说要考虑∫ -----------dx 由第一类瑕积分敛散性判别
1 x^3+2x
4x^2-x+3
lim x----------- = 4 故本题发散
x→∞ x^3+2x
我想问的是问甚麽和上式比前面多了一个x!? 极限算出来等於4为甚麽是发散!?
我想问这两个问题,怕我打的题目有人看不懂所以标注出现在王博微积分的哪里
希望有人可以帮我解答,我是自己买的,我并没有上他的课
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◆ From: 118.165.172.69
1F：→ suhorng:limit comparison test: ∫1/x diverges 118.166.62.36 04/28 17:45
2F：推 znmkhxrw:第一题把连加搬到ln里面换成连乘 36.224.252.74 04/28 17:46
3F：→ znmkhxrw:之後用(1-1/n^2)=(1+1/n)(1-1/n)去消 36.224.252.74 04/28 17:47
4F：→ suhorng:第一题的 partial sum (如, 加到 n=m) 是: 118.166.62.36 04/28 17:47
5F：→ suhorng:二楼已经回答了XD 118.166.62.36 04/28 17:48
6F：推 Sumino:被抢走了 不好玩XD 1.172.113.37 04/29 00:01
7F：→ s890269:那有人要抢走第二题嘛!?希望可以帮我解答 110.26.119.125 04/30 19:15
8F：→ BaBi:第二题不就一楼书洪大说了吗... 114.46.152.217 04/30 20:18
9F：→ BaBi:我看不太懂你说的书上意思是要表达什麽... 114.46.152.217 04/30 20:19
10F：→ BaBi:个人理解是和1/n比, 取lim n->infinity发现 114.46.152.217 04/30 20:21
11F：→ BaBi:为一定值, 两者歛散性相同... 114.46.152.217 04/30 20:21
12F：→ sckm160913:第二就和1/x平起平坐140.112.243.103 04/30 22:58
13F：→ s890269:啊啊,了解了 163.25.118.196 04/30 23:46
14F：推 yuyumagic424:直接比就好了 先用积分再比较实在111.235.209.253 05/01 00:54
15F：→ yuyumagic424:多此一举111.235.209.253 05/01 00:54