作者lovenonstop (愛馬仕先生~~)
看板trans_math
標題[考古] 89台大微積分B卷
時間Sun Mar 24 13:55:08 2013
遇到一個問題
由原點到雙曲線x^2+8xy+7y^2=225的最短距離
列出了輔助函數
L(x,y,入)=x^2+y^2+入(x^2+8xy+7y^2-225)
然後L分別對x,y,入 偏微分
Lx= 2x+2入x+8入y =0
Ly= 2y+8入x+14入y=0
L入= x^2+8xy+7y^2-225=0 到了這邊之後
發現方程組不太會解 試過把入移到一邊去整理
或是x y分別表示出來代入第三後比較係數
但是似乎都解不太出來 想請問有沒有板友可以幫忙
感激不盡!!
另外解出來的點好像是(x.y) = 正負(根號5.2根號5)
但是不確定是不是這個答案
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1F：→ lovenonstop:結果自己解出來了 140.112.25.108 03/25 08:29