作者Edward56 (白面書生段譽)
看板trans_math
標題[微分] 為什麼m=f'(a)
時間Wed Aug 8 22:48:08 2012
為什麼在點(a,f(a))的斜率就是f'(a)?
以下是我的思考
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f(x)-f(a)
我知道導數在曲線f(x)上a點的定義就是 lim ------------
x->a x-a
Y的變化量
而斜率的定義是 -----------
x的變化量
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◆ From: 118.167.42.206
1F：→ suhorng:Δy/Δx = 斜率這只有直線才一定對 118.166.44.85 08/08 23:13
2F：→ suhorng:你可以看成當 f'(a) 存在時 f 在點 118.166.44.85 08/08 23:13
3F：→ suhorng:(a,f(a)) 的斜率就是 f'(a) 這個為"定義" 118.166.44.85 08/08 23:13
4F：→ suhorng:當 f'(a) 不存在時就沒有斜率 118.166.44.85 08/08 23:14
5F：→ yhliu:在點(a,f(a))的斜率是f'(a) 這是定義. 114.38.66.84 08/09 00:01
6F：→ yhliu:而這定義的來源是因為它是割線斜率的極限. 114.38.66.84 08/09 00:02
7F：→ yhliu:△y/△x 如果是沿著 y=f(x) 曲線計算的, 它 114.38.66.84 08/09 00:03
8F：→ yhliu:就是割線的斜率. 114.38.66.84 08/09 00:04