作者hugesox (阿銘)
看板trans_math
標題[考古] 中原100
時間Wed Jul 4 11:45:26 2012
2
∫ 2+(sin X^3)/(1+cox^2 X^2) dx=?
-2
lim (sin X^2-sin^2 X)/sin^4 X =?
x->0
1 1-y
∫∫ 1/(1-xy)dxdy =?
0 0
-3
∫√(x^2-9)/x dx =?
-6
然後我想問第4題
如果設X=3secΘ 這樣可以解嗎?
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.120.138.144
1F：→ a016258:4.可 3.u=x-y, v=x+y 114.42.169.243 07/04 11:55
2F：→ a016258:1.我找了原文~ 後面是奇函數，所以... 114.42.169.243 07/04 12:05
3F：→ a016258:考慮Taylor series, sinx=x-x^3/6 + ... 114.42.169.243 07/04 12:16
4F：→ a016258:上面那行是說第二題XD~ 1. "2"不是分子 114.42.169.243 07/04 12:22
5F：→ BaBi:第一題就如a大說的利用奇偶函數性質 218.163.90.63 07/04 15:02
6F：→ BaBi:第二題可以試試看同除sin^4x會得到等價式 218.163.90.63 07/04 15:03
7F：→ BaBi:第三...很難XD 是政大還是台大碩士班考題... 218.163.90.63 07/04 15:04
8F：→ BaBi:a大利用Jacobian轉換可行, 王博是用gamma.. 218.163.90.63 07/04 15:04
9F：推 Honor1984:坦白說 我比較好奇怎麼用gamma做 BaBi可128.220.147.155 07/04 21:55
10F：→ Honor1984:已貼出來做法嗎?128.220.147.155 07/04 21:55
11F：→ BaBi:抱歉, 是利用Beta才對, 還有王伯伯沒有確切解 114.46.115.173 07/04 22:57
12F：→ BaBi:出值來, 我想我稍微說一下王伯伯的做法, 憑 H 114.46.115.173 07/04 22:57
13F：→ BaBi:大的實力應該是可以寫出算式的. 114.46.115.173 07/04 22:58
14F：→ BaBi:首先王博先利用無窮等比級數去做聯想, x,y <1 114.46.115.173 07/04 22:58
15F：→ BaBi:展開之後直接做第一層積分, 再用 sigma 配合 114.46.115.173 07/04 22:59
16F：→ BaBi:Beta Function寫出, 再換成Gamma Function 114.46.115.173 07/04 23:00
17F：→ BaBi:不過我還是用Jacobian轉啦XDD 114.46.115.173 07/04 23:00
18F：→ Honor1984:謝謝 在你推文之前 我有試著用等比級數128.220.147.155 07/04 23:02
19F：→ Honor1984:算出sigma B/k+1 可是因為覺得後續處理128.220.147.155 07/04 23:04
20F：→ Honor1984:還是只有級數的樣子 沒一個數值 就停了128.220.147.155 07/04 23:04
21F：→ Honor1984:我再想想看能否繼續往下做出非sigma型式128.220.147.155 07/04 23:06
22F：→ Honor1984:Σ[B(k+1,k+2)/(k+1)] k=0->∞128.220.147.155 07/04 23:25
23F：→ Honor1984:再換乘gamma function也沒什麼幫助128.220.147.155 07/04 23:26
24F：→ BaBi:王伯伯也只寫到這... 114.46.115.173 07/04 23:26
25F：→ Honor1984:值是一定對 只是沒法再寫成更簡單的型式128.220.147.155 07/04 23:27
27F：→ Honor1984:那個網址也沒有回答到如何化成Pi^2/18128.220.147.155 07/05 00:03