作者hugesox (阿铭)
看板trans_math
标题[考古] 中原100
时间Wed Jul 4 11:45:26 2012
2
∫ 2+(sin X^3)/(1+cox^2 X^2) dx=?
-2
lim (sin X^2-sin^2 X)/sin^4 X =?
x->0
1 1-y
∫∫ 1/(1-xy)dxdy =?
0 0
-3
∫√(x^2-9)/x dx =?
-6
然後我想问第4题
如果设X=3secΘ 这样可以解吗?
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.120.138.144
1F：→ a016258:4.可 3.u=x-y, v=x+y 114.42.169.243 07/04 11:55
2F：→ a016258:1.我找了原文~ 後面是奇函数，所以... 114.42.169.243 07/04 12:05
3F：→ a016258:考虑Taylor series, sinx=x-x^3/6 + ... 114.42.169.243 07/04 12:16
4F：→ a016258:上面那行是说第二题XD~ 1. "2"不是分子 114.42.169.243 07/04 12:22
5F：→ BaBi:第一题就如a大说的利用奇偶函数性质 218.163.90.63 07/04 15:02
6F：→ BaBi:第二题可以试试看同除sin^4x会得到等价式 218.163.90.63 07/04 15:03
7F：→ BaBi:第三...很难XD 是政大还是台大硕士班考题... 218.163.90.63 07/04 15:04
8F：→ BaBi:a大利用Jacobian转换可行, 王博是用gamma.. 218.163.90.63 07/04 15:04
9F：推 Honor1984:坦白说 我比较好奇怎麽用gamma做 BaBi可128.220.147.155 07/04 21:55
10F：→ Honor1984:已贴出来做法吗?128.220.147.155 07/04 21:55
11F：→ BaBi:抱歉, 是利用Beta才对, 还有王伯伯没有确切解 114.46.115.173 07/04 22:57
12F：→ BaBi:出值来, 我想我稍微说一下王伯伯的做法, 凭 H 114.46.115.173 07/04 22:57
13F：→ BaBi:大的实力应该是可以写出算式的. 114.46.115.173 07/04 22:58
14F：→ BaBi:首先王博先利用无穷等比级数去做联想, x,y <1 114.46.115.173 07/04 22:58
15F：→ BaBi:展开之後直接做第一层积分, 再用 sigma 配合 114.46.115.173 07/04 22:59
16F：→ BaBi:Beta Function写出, 再换成Gamma Function 114.46.115.173 07/04 23:00
17F：→ BaBi:不过我还是用Jacobian转啦XDD 114.46.115.173 07/04 23:00
18F：→ Honor1984:谢谢 在你推文之前 我有试着用等比级数128.220.147.155 07/04 23:02
19F：→ Honor1984:算出sigma B/k+1 可是因为觉得後续处理128.220.147.155 07/04 23:04
20F：→ Honor1984:还是只有级数的样子 没一个数值 就停了128.220.147.155 07/04 23:04
21F：→ Honor1984:我再想想看能否继续往下做出非sigma型式128.220.147.155 07/04 23:06
22F：→ Honor1984:Σ[B(k+1,k+2)/(k+1)] k=0->∞128.220.147.155 07/04 23:25
23F：→ Honor1984:再换乘gamma function也没什麽帮助128.220.147.155 07/04 23:26
24F：→ BaBi:王伯伯也只写到这... 114.46.115.173 07/04 23:26
25F：→ Honor1984:值是一定对 只是没法再写成更简单的型式128.220.147.155 07/04 23:27
27F：→ Honor1984:那个网址也没有回答到如何化成Pi^2/18128.220.147.155 07/05 00:03