作者Eliphalet (真係廢到冇朋友)
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標題Re: [考古] 漸進線
時間Tue Jul 3 19:57:35 2012
※ 引述《Highhuman (Ryan)》之銘言：
: lnx
: Suppose f:(0,oo) -> R such that f(x) = -----------
: 1+(lnx)^2
: (a)Find the asymptotic lines of the graph y = f(x) , if exist.
: 這題漸進線怎知道它長怎樣?! 然後，要怎麼求?!
畫圖看吧 ?
先考慮水平和垂直
注意到 f(x) -> 0 as x-> +/- \infty
所以 y= 0 為其 水平漸進線
--------------------------------------------------------------
沒有垂直漸進線 因為 as x-> 0+ f(x) -> 0 而非 +/- \infty
---------------------------------------------------------------
如果 y= mx, 是其漸進線 => dist (G_f, L) -> 0 as x-> +/- \infty
G_f := {(x,f(x))}
L_f := {(x,mx)}
但這不可能 (f 顯然有界)
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