作者Honor1984 (希望願望成真)
看板trans_math
標題Re: [積分] 中山100年微積分 長度積分
時間Tue Jul 3 00:46:36 2012
※ 引述《log8074 (羅格)》之銘言：
: 想請問一下100年中山的考題
: http://ppt.cc/92rj
: 這題我積到最後面就不會積了
: 想問一下要怎麼積
: 還是有什麼更好的方法嗎?
: 麻煩大大們了
因為你平方做錯了
y = (x^3)/6 + 1/(2x)
y' = (x^2)/2 - 1/(2x^2)
= [x^4-1]/(2x^2)
1+y'^2 = [x^8 + 2x^4 + 1]/(4x^4) = [(x^4+1)/2x^2]^2
所以弧長 = ∫(x^4+1)/(2x^2) dx
= ∫[ (x^2)/2 + 1/(2x^2) ] dx
2
= [x^3/6 - 1/(2x)] |
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