作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板trans_math
标题Re: [积分] 中山100年微积分 长度积分
时间Tue Jul 3 00:46:36 2012
※ 引述《log8074 (罗格)》之铭言：
: 想请问一下100年中山的考题
: http://ppt.cc/92rj
: 这题我积到最後面就不会积了
: 想问一下要怎麽积
: 还是有什麽更好的方法吗?
: 麻烦大大们了
因为你平方做错了
y = (x^3)/6 + 1/(2x)
y' = (x^2)/2 - 1/(2x^2)
= [x^4-1]/(2x^2)
1+y'^2 = [x^8 + 2x^4 + 1]/(4x^4) = [(x^4+1)/2x^2]^2
所以弧长 = ∫(x^4+1)/(2x^2) dx
= ∫[ (x^2)/2 + 1/(2x^2) ] dx
2
= [x^3/6 - 1/(2x)] |
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