作者suhorng ( )
看板trans_math
標題Re: [積分] 積分e積出拍
時間Sun Jul 1 20:18:09 2012
※ 引述《andy05227900 (小黑)》之銘言：
: 請問為什麼
: 積分區間0到正無限大e^-u^2du=根號拍/2
: 為什麼積分e可以積出拍??
Apostol 書中一個很神的做法
7.19 Define
x 1 e^{-x^2(t^2+1)}
f(x) = ( ∫e^{-t^2} dt )^2, g(x) = ∫-----------------dt
0 0 t^2 + 1
π
a) Show that g'(x) + f'(x) = 0 for all x and deduce that g(x) + f(x) = ---
__ 4
∞ √π
b) Use (a) to prove that ∫e^{-t^2} dt = ----
0 2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.217.34.169