作者suhorng ( )
看板trans_math
标题Re: [积分] 积分e积出拍
时间Sun Jul 1 20:18:09 2012
※ 引述《andy05227900 (小黑)》之铭言：
: 请问为什麽
: 积分区间0到正无限大e^-u^2du=根号拍/2
: 为什麽积分e可以积出拍??
Apostol 书中一个很神的做法
7.19 Define
x 1 e^{-x^2(t^2+1)}
f(x) = ( ∫e^{-t^2} dt )^2, g(x) = ∫-----------------dt
0 0 t^2 + 1
π
a) Show that g'(x) + f'(x) = 0 for all x and deduce that g(x) + f(x) = ---
__ 4
∞ √π
b) Use (a) to prove that ∫e^{-t^2} dt = ----
0 2
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◆ From: 61.217.34.169