作者BaBi (卑鄙)
看板trans_math
標題Re: [積分] 積分e積出拍
時間Sun Jul 1 20:06:04 2012
※ 引述《andy05227900 (小黑)》之銘言：
: 請問為什麼
: 積分區間0到正無限大e^-u^2du=根號拍/2
: 為什麼積分e可以積出拍??
2
∞ -u
∫ e du
0
2 2
∞ -x ∞ -y
令 I = ∫ e dx = ∫ e dy [ By Dummy Variable ]
0 0
2 2
2 ∞ -x ∞ -y
I = ∫ e dx * ∫ e dy
0 0
2 2
∞∞ -( x + y )
= ∫∫ e dxdy
0 0
2
∞π/2 -r
= ∫∫ e rdθdr [ Polar Coordination ]
0 0
π
= ----
4
π^(1/2)
Then we can know that I = -----------
2
-1 2
In this exercise, rdr = --- d(-r )
2
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.163.88.137
※ 編輯: BaBi 來自: 218.163.88.137 (07/01 20:09)
1F：→ Highhuman:呵呵.. 又是Dummy Variable 雖然我還是 111.249.229.78 07/01 20:28
2F：→ Highhuman:不出來 111.249.229.78 07/01 20:28
3F：→ Highhuman:不過好像很常出現吼~~~ 111.249.229.78 07/01 20:29
4F：推 andy05227900:謝謝!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 180.177.36.171 07/02 01:25