作者BaBi (卑鄙)
看板trans_math
标题Re: [积分] 积分e积出拍
时间Sun Jul 1 20:06:04 2012
※ 引述《andy05227900 (小黑)》之铭言：
: 请问为什麽
: 积分区间0到正无限大e^-u^2du=根号拍/2
: 为什麽积分e可以积出拍??
2
∞ -u
∫ e du
0
2 2
∞ -x ∞ -y
令 I = ∫ e dx = ∫ e dy [ By Dummy Variable ]
0 0
2 2
2 ∞ -x ∞ -y
I = ∫ e dx * ∫ e dy
0 0
2 2
∞∞ -( x + y )
= ∫∫ e dxdy
0 0
2
∞π/2 -r
= ∫∫ e rdθdr [ Polar Coordination ]
0 0
π
= ----
4
π^(1/2)
Then we can know that I = -----------
2
-1 2
In this exercise, rdr = --- d(-r )
2
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.163.88.137
※ 编辑: BaBi 来自: 218.163.88.137 (07/01 20:09)
1F：→ Highhuman:呵呵.. 又是Dummy Variable 虽然我还是 111.249.229.78 07/01 20:28
2F：→ Highhuman:不出来 111.249.229.78 07/01 20:28
3F：→ Highhuman:不过好像很常出现吼~~~ 111.249.229.78 07/01 20:29
4F：推 andy05227900:谢谢!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! 180.177.36.171 07/02 01:25