作者PaulErdos (My brain is open)
看板trans_math
標題Re: [考古] 98台大微C
時間Sun Jul 1 20:02:21 2012
※ 引述《Highhuman (Ryan)》之銘言：
: 以下是我的過程，如有錯誤，請告訴我!!
: 討論:
: 1.端點:(0,0)=>f(x,y)=0
: (1,0)=>f(x,y)=1
: (0,1)=>f(x,y)=4
不知道你所謂的"端點"所指為何?
2 2
(1,0)和(0,1)這兩個點都是位於邊界 x ＋y ＝1 上面
而(0,0)是在內部
: 2.邊界:x=0,y=0,x^2+y^2=1
邊界是單位圓圓周
不知你寫x＝0 y＝0的意思是 ... ?
: By Lagrange undetermined multiplier
: Set L = x^2+3(y^2)+y+入(x^2+y^2-1)
: 分別對x,y,入偏微:
: 得
: (1) x = 0 ,y=+1or-1
: (2) y =-1/4 , x =+- {[(15)^1/2]/4}
: 3.內部區間:
: fx = 0 2x=0
: => =>x = 0 ,y = -1/6 =>f(x,y) = -1/12
: fy = 0 6y+1=0
: 綜合1.2.3
: 得
: fmax = 4
: fmin = -1/12
: 我想確認有:
: 1.這樣的邏輯對嗎?!
: 2.我的第二步驟重複了第一步驟的f(x,y) = 4
: 我想問的是lagrange 不是求邊界的極值嗎?!
: 阿為什麼求出來會有端點的極值?!
: 是有重疊還是怎樣?!
: 謝謝!!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.4.183
1F：→ Highhuman:所以是分成內部和邊界即可?!然後(0，0) 111.249.229.78 07/01 20:12
2F：→ Highhuman:在內部是已經討論過，不用再重複討論?! 111.249.229.78 07/01 20:15
3F：→ PaulErdos:對呀 140.112.4.183 07/01 20:16
4F：→ Highhuman:分別對x.y偏微那裏求的內部極值有包括 111.249.229.78 07/01 20:16
5F：→ PaulErdos:除非你的邊界是像三角形長方形那種 140.112.4.183 07/01 20:16
6F：→ Highhuman:(0,0)嗎?! 111.249.229.78 07/01 20:16
7F：→ PaulErdos:除了邊上還要注意一下頂點 140.112.4.183 07/01 20:16
8F：→ PaulErdos:有呀 你那一步驟 基本上就是算全域的 140.112.4.183 07/01 20:17
9F：→ PaulErdos:極值 140.112.4.183 07/01 20:17
10F：→ Highhuman:呵呵...我是爬文 他說要分端點 我才 111.249.229.78 07/01 20:17
11F：→ Highhuman:分的!! 111.249.229.78 07/01 20:17
12F：→ Highhuman:哦~原來... 所以不用怕漏了(0，0)!! 111.249.229.78 07/01 20:18
13F：→ Highhuman:...還有我那x=0 y=0 是x軸和y軸，那不算 111.249.229.78 07/01 20:21
14F：→ Highhuman:邊界嗎?! 111.249.229.78 07/01 20:21
15F：→ Highhuman:那是不用考慮...還是包括在內部了?! 111.249.229.78 07/01 20:22
16F：→ PaulErdos:這兩座標軸跟我們的區域完全無關呀 140.112.4.183 07/01 20:33
17F：→ PaulErdos:我們的區域是x^2+y^2小於等於1 140.112.4.183 07/01 20:34
18F：→ PaulErdos:你可能看到某題的邊界是多邊形 其中兩邊 140.112.4.183 07/01 20:34
19F：→ PaulErdos:恰好是x軸y軸 140.112.4.183 07/01 20:34
20F：→ Highhuman:我總覺得它屬於內部... 111.249.229.78 07/01 20:35
21F：→ Highhuman:好像是耶~ 所以多邊形的邊邊與XY軸重疊 111.249.229.78 07/01 20:37
22F：→ Highhuman:才要討論軸!! 111.249.229.78 07/01 20:38
23F：→ PaulErdos:還是請先讀一讀教科書吧 直接看題目都 140.112.4.183 07/01 20:39
24F：→ PaulErdos:會有這種誤解發生 140.112.4.183 07/01 20:39
25F：→ Highhuman:南掛我每次算這部分都怪怪的... 111.249.229.78 07/01 20:41
26F：→ Highhuman:感謝你熱心的解惑!! 111.249.229.78 07/01 20:41