作者PaulErdos (My brain is open)
看板trans_math
标题Re: [考古] 98台大微C
时间Sun Jul 1 20:02:21 2012
※ 引述《Highhuman (Ryan)》之铭言：
: 以下是我的过程，如有错误，请告诉我!!
: 讨论:
: 1.端点:(0,0)=>f(x,y)=0
: (1,0)=>f(x,y)=1
: (0,1)=>f(x,y)=4
不知道你所谓的"端点"所指为何?
2 2
(1,0)和(0,1)这两个点都是位於边界 x ＋y ＝1 上面
而(0,0)是在内部
: 2.边界:x=0,y=0,x^2+y^2=1
边界是单位圆圆周
不知你写x＝0 y＝0的意思是 ... ?
: By Lagrange undetermined multiplier
: Set L = x^2+3(y^2)+y+入(x^2+y^2-1)
: 分别对x,y,入偏微:
: 得
: (1) x = 0 ,y=+1or-1
: (2) y =-1/4 , x =+- {[(15)^1/2]/4}
: 3.内部区间:
: fx = 0 2x=0
: => =>x = 0 ,y = -1/6 =>f(x,y) = -1/12
: fy = 0 6y+1=0
: 综合1.2.3
: 得
: fmax = 4
: fmin = -1/12
: 我想确认有:
: 1.这样的逻辑对吗?!
: 2.我的第二步骤重复了第一步骤的f(x,y) = 4
: 我想问的是lagrange 不是求边界的极值吗?!
: 阿为什麽求出来会有端点的极值?!
: 是有重叠还是怎样?!
: 谢谢!!
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.4.183
1F：→ Highhuman:所以是分成内部和边界即可?!然後(0，0) 111.249.229.78 07/01 20:12
2F：→ Highhuman:在内部是已经讨论过，不用再重复讨论?! 111.249.229.78 07/01 20:15
3F：→ PaulErdos:对呀 140.112.4.183 07/01 20:16
4F：→ Highhuman:分别对x.y偏微那里求的内部极值有包括 111.249.229.78 07/01 20:16
5F：→ PaulErdos:除非你的边界是像三角形长方形那种 140.112.4.183 07/01 20:16
6F：→ Highhuman:(0,0)吗?! 111.249.229.78 07/01 20:16
7F：→ PaulErdos:除了边上还要注意一下顶点 140.112.4.183 07/01 20:16
8F：→ PaulErdos:有呀 你那一步骤 基本上就是算全域的 140.112.4.183 07/01 20:17
9F：→ PaulErdos:极值 140.112.4.183 07/01 20:17
10F：→ Highhuman:呵呵...我是爬文 他说要分端点 我才 111.249.229.78 07/01 20:17
11F：→ Highhuman:分的!! 111.249.229.78 07/01 20:17
12F：→ Highhuman:哦~原来... 所以不用怕漏了(0，0)!! 111.249.229.78 07/01 20:18
13F：→ Highhuman:...还有我那x=0 y=0 是x轴和y轴，那不算 111.249.229.78 07/01 20:21
14F：→ Highhuman:边界吗?! 111.249.229.78 07/01 20:21
15F：→ Highhuman:那是不用考虑...还是包括在内部了?! 111.249.229.78 07/01 20:22
16F：→ PaulErdos:这两座标轴跟我们的区域完全无关呀 140.112.4.183 07/01 20:33
17F：→ PaulErdos:我们的区域是x^2+y^2小於等於1 140.112.4.183 07/01 20:34
18F：→ PaulErdos:你可能看到某题的边界是多边形 其中两边 140.112.4.183 07/01 20:34
19F：→ PaulErdos:恰好是x轴y轴 140.112.4.183 07/01 20:34
20F：→ Highhuman:我总觉得它属於内部... 111.249.229.78 07/01 20:35
21F：→ Highhuman:好像是耶~ 所以多边形的边边与XY轴重叠 111.249.229.78 07/01 20:37
22F：→ Highhuman:才要讨论轴!! 111.249.229.78 07/01 20:38
23F：→ PaulErdos:还是请先读一读教科书吧 直接看题目都 140.112.4.183 07/01 20:39
24F：→ PaulErdos:会有这种误解发生 140.112.4.183 07/01 20:39
25F：→ Highhuman:南挂我每次算这部分都怪怪的... 111.249.229.78 07/01 20:41
26F：→ Highhuman:感谢你热心的解惑!! 111.249.229.78 07/01 20:41