作者Honor1984 (希望願望成真)
看板trans_math
標題Re: [微分] 基本問題
時間Sun Jul 1 19:35:08 2012
※ 引述《Highhuman (Ryan)》之銘言：
: Find the normal line for the surface
: z = x^2-xy-y^2
: at the point (1,1,-1)
: 好像是這樣算...
: f(x,y,z) = (x^2-xy-y^2-z)
: del f = <2x-y,-x-2y,-1>
: |
: del f | x-1 y-1 z+1
: |(1,1,-1) => <1,-3,-1> =>------ = ------ = ------ = t
: 1 -3 -1
: x = t+1
: y = -3t+1
: z = -t-1
對
因為是3D空間
直線可以這樣表達
否則就要用兩聯立等式表達直線
: ------------------------------------------------------------------------
: 這樣算好像不行....
: dz = 2xdx-ydy-xdy-2ydy
: dy/dx =(2x-y)/(x+2y) 代(1,1,-1)
你這樣做是dz=0
問題是一般dz不為零
或者說你這樣只是把過(1,1,-1)且平行xy平面所得到的等高線
在(1,1,-1)上的切線
: m=-3
: => 3x+y=4
: --------------------------------------------------------------------------
: 我想問這題一定要用向量解嗎?!
: 然後我下面那解法好像錯了...
: 可以解釋一下嗎?!
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1F：→ Highhuman:所以就只能那樣算囉?! @@ 111.249.229.78 07/01 20:24
2F：→ Highhuman:呵呵...我高中向量忘光光了...想說有無 111.249.229.78 07/01 20:39
3F：→ Highhuman:其他解法的說~ 111.249.229.78 07/01 20:39
4F：→ Honor1984:這已經是最快的了 就像求切線的方法128.220.147.108 07/02 10:06