作者Honor1984 (希望愿望成真)
看板trans_math
标题Re: [微分] 基本问题
时间Sun Jul 1 19:35:08 2012
※ 引述《Highhuman (Ryan)》之铭言：
: Find the normal line for the surface
: z = x^2-xy-y^2
: at the point (1,1,-1)
: 好像是这样算...
: f(x,y,z) = (x^2-xy-y^2-z)
: del f = <2x-y,-x-2y,-1>
: |
: del f | x-1 y-1 z+1
: |(1,1,-1) => <1,-3,-1> =>------ = ------ = ------ = t
: 1 -3 -1
: x = t+1
: y = -3t+1
: z = -t-1
对
因为是3D空间
直线可以这样表达
否则就要用两联立等式表达直线
: ------------------------------------------------------------------------
: 这样算好像不行....
: dz = 2xdx-ydy-xdy-2ydy
: dy/dx =(2x-y)/(x+2y) 代(1,1,-1)
你这样做是dz=0
问题是一般dz不为零
或者说你这样只是把过(1,1,-1)且平行xy平面所得到的等高线
在(1,1,-1)上的切线
: m=-3
: => 3x+y=4
: --------------------------------------------------------------------------
: 我想问这题一定要用向量解吗?!
: 然後我下面那解法好像错了...
: 可以解释一下吗?!
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1F：→ Highhuman:所以就只能那样算罗?! @@ 111.249.229.78 07/01 20:24
2F：→ Highhuman:呵呵...我高中向量忘光光了...想说有无 111.249.229.78 07/01 20:39
3F：→ Highhuman:其他解法的说~ 111.249.229.78 07/01 20:39
4F：→ Honor1984:这已经是最快的了 就像求切线的方法128.220.147.108 07/02 10:06