作者Highhuman (Ryan)
看板trans_math
標題收斂與發散的問題
時間Tue Jun 26 13:47:46 2012
sigma(1/n^2)是收斂，
sigma(1/n)卻是發散。
兩個的n都是1到無窮，
但卻有不一樣的斂散性。
可以告訴我為什麼嗎?! 0..0
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◆ From: 111.249.233.246
1F：→ asakuranaoko:這用積分審斂法就可以判斷了。 114.46.147.126 06/26 13:50
2F：→ asakuranaoko:還有這是P級數積分,P<=1發散,P>1收斂 114.46.147.126 06/26 13:51
3F：→ BaBi:Google 調和級數, 你會看到你想要的XD 218.163.91.61 06/26 14:51
4F：→ Highhuman:原來如此!!111.249.233.246 06/26 14:52
5F：→ Highhuman:sigma(1/n)的確是p=1的調和級數，但直接111.249.233.246 06/26 14:55
6F：→ Highhuman:看，卻很像收斂!! = =111.249.233.246 06/26 14:55
7F：→ BaBi:不過還是提醒一下要用積分審斂記得要先檢查原 218.163.91.61 06/26 14:59
8F：→ BaBi:函式的增減性XD 218.163.91.61 06/26 15:00
9F：→ Highhuman:原函式應該是要遞減才能用吧?!111.249.233.246 06/26 15:04
10F：→ BaBi:我想如果你是看到Wiki的調和級數說明的話, 從 218.163.91.61 06/26 15:05
11F：→ BaBi:他下面證明中的圖形就可以很清楚的看出來了 218.163.91.61 06/26 15:05
12F：→ Highhuman:判斷增減可本沒特別強調一定要阿~很容易111.249.233.246 06/26 15:06
13F：→ BaBi:又或許, 你可以翻回黎曼和相關章節看看~ 218.163.91.61 06/26 15:07
14F：→ Highhuman:忘記的說XDD111.249.233.246 06/26 15:07
15F：→ BaBi:基本上除非是教課書的後面習題, 不然基本上都 218.163.91.61 06/26 15:07
16F：→ BaBi:可以不用判斷就套入積分審斂, 但還是養成好習 218.163.91.61 06/26 15:08
17F：→ BaBi:慣吧 218.163.91.61 06/26 15:08
18F：→ Highhuman:轉考沒判斷增減 應該不會判斷錯吧?!111.249.233.246 06/26 15:09
19F：→ Highhuman:感謝~這習慣我再慢慢養成囉~ ^^111.249.233.246 06/26 15:10
20F：推 PaulErdos:如果你有自信不會因為沒判斷就用被扣分 140.112.4.183 06/26 21:49
21F：→ PaulErdos:那就不寫吧 140.112.4.183 06/26 21:49
22F：推 PaulErdos:發現我似乎語氣有點嗆XD 但我沒那意思 140.112.4.183 06/26 21:52
23F：→ BaBi:好難得看到P大打出XD的符號喔 XDDDD 218.163.91.61 06/26 21:53