作者Highhuman (Ryan)
看板trans_math
标题收敛与发散的问题
时间Tue Jun 26 13:47:46 2012
sigma(1/n^2)是收敛，
sigma(1/n)却是发散。
两个的n都是1到无穷，
但却有不一样的敛散性。
可以告诉我为什麽吗?! 0..0
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◆ From: 111.249.233.246
1F：→ asakuranaoko:这用积分审敛法就可以判断了。 114.46.147.126 06/26 13:50
2F：→ asakuranaoko:还有这是P级数积分,P<=1发散,P>1收敛 114.46.147.126 06/26 13:51
3F：→ BaBi:Google 调和级数, 你会看到你想要的XD 218.163.91.61 06/26 14:51
4F：→ Highhuman:原来如此!!111.249.233.246 06/26 14:52
5F：→ Highhuman:sigma(1/n)的确是p=1的调和级数，但直接111.249.233.246 06/26 14:55
6F：→ Highhuman:看，却很像收敛!! = =111.249.233.246 06/26 14:55
7F：→ BaBi:不过还是提醒一下要用积分审敛记得要先检查原 218.163.91.61 06/26 14:59
8F：→ BaBi:函式的增减性XD 218.163.91.61 06/26 15:00
9F：→ Highhuman:原函式应该是要递减才能用吧?!111.249.233.246 06/26 15:04
10F：→ BaBi:我想如果你是看到Wiki的调和级数说明的话, 从 218.163.91.61 06/26 15:05
11F：→ BaBi:他下面证明中的图形就可以很清楚的看出来了 218.163.91.61 06/26 15:05
12F：→ Highhuman:判断增减可本没特别强调一定要阿~很容易111.249.233.246 06/26 15:06
13F：→ BaBi:又或许, 你可以翻回黎曼和相关章节看看~ 218.163.91.61 06/26 15:07
14F：→ Highhuman:忘记的说XDD111.249.233.246 06/26 15:07
15F：→ BaBi:基本上除非是教课书的後面习题, 不然基本上都 218.163.91.61 06/26 15:07
16F：→ BaBi:可以不用判断就套入积分审敛, 但还是养成好习 218.163.91.61 06/26 15:08
17F：→ BaBi:惯吧 218.163.91.61 06/26 15:08
18F：→ Highhuman:转考没判断增减 应该不会判断错吧?!111.249.233.246 06/26 15:09
19F：→ Highhuman:感谢~这习惯我再慢慢养成罗~ ^^111.249.233.246 06/26 15:10
20F：推 PaulErdos:如果你有自信不会因为没判断就用被扣分 140.112.4.183 06/26 21:49
21F：→ PaulErdos:那就不写吧 140.112.4.183 06/26 21:49
22F：推 PaulErdos:发现我似乎语气有点呛XD 但我没那意思 140.112.4.183 06/26 21:52
23F：→ BaBi:好难得看到P大打出XD的符号喔 XDDDD 218.163.91.61 06/26 21:53