※ 引述《nekotoast (貓吐司)》之銘言： : ※ [本文轉錄自 Transfer 看板 #1FvPwAc5 ] : 作者: nekotoast (貓吐司) 看板: Transfer : 標題: [問題] 微積分 : 時間: Sat Jun 23 18:46:32 2012 : if dx/dt=2 cm/sec for a moving point , the rate of change of the distance : between the origin and that point on the graph of y=x^2+2 is ________. : 想問一下答案 跟 想法 謝謝 : PS:自己算出來是 3 : 我是這樣想的 T點的切線斜率是2 (dx/dt=2) 又落在y=x^2+2的函數上 : 求得座標(1,3) 題目問 原點與T點的 the rate of change of the distance : 是指斜率的意思 是的話 答案是3 若不是的話 麻煩會的版友們解釋一下 謝謝 不太對吧... dx/dt 是速率 與 圖形的切線斜率 dy/dx 不同 舉例來說 有一點沿著 y=2x 走 切線斜率恆為2 dx/dt = 1 . dy/dt = 2 所以過了 1sec 這點的位置就在 (1,2) 我覺得這題怪怪的是 這點在 y=x^2 + 2 上跑 dy/dt = 2x * dx/dt <=這邊 x在那裡會影響 dy/dt 題目意思是 這個點依照這個速率 沿著這個圖形移動 與原點距離的變化率為? 由點到點距離為 sqrt(x^2 + y^2) 所以距離的變化為 1 dx dy -------------- * ( x ---- + y ----- ) √(x^2 + y^2) dt dt 如果知道在哪個點答案就出來了... 不知道我有沒有漏了什麼 有錯請不吝指正 -- ╬ ▃▃ ◢ ◣ ▄▄ ▄▄ ◥◣ ▄▄ ╮ ◣ ﹊ ＿ ▄ ▄ ◥◤ ◣ ◢ --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.30.81 ※ 編輯: a016258 來自: 140.112.30.81 (06/24 15:50) 本來是有打的~ 但因為 "自己舉的例子為1" 就把他拿掉了XDDDDDDDDDD 太蠢了... ※ 編輯: a016258 來自: 140.112.30.81 (06/24 19:01)