※ 引述《nekotoast (猫吐司)》之铭言： : ※ [本文转录自 Transfer 看板 #1FvPwAc5 ] : 作者: nekotoast (猫吐司) 看板: Transfer : 标题: [问题] 微积分 : 时间: Sat Jun 23 18:46:32 2012 : if dx/dt=2 cm/sec for a moving point , the rate of change of the distance : between the origin and that point on the graph of y=x^2+2 is ________. : 想问一下答案 跟 想法 谢谢 : PS:自己算出来是 3 : 我是这样想的 T点的切线斜率是2 (dx/dt=2) 又落在y=x^2+2的函数上 : 求得座标(1,3) 题目问 原点与T点的 the rate of change of the distance : 是指斜率的意思 是的话 答案是3 若不是的话 麻烦会的版友们解释一下 谢谢 不太对吧... dx/dt 是速率 与 图形的切线斜率 dy/dx 不同 举例来说 有一点沿着 y=2x 走 切线斜率恒为2 dx/dt = 1 . dy/dt = 2 所以过了 1sec 这点的位置就在 (1,2) 我觉得这题怪怪的是 这点在 y=x^2 + 2 上跑 dy/dt = 2x * dx/dt <=这边 x在那里会影响 dy/dt 题目意思是 这个点依照这个速率 沿着这个图形移动 与原点距离的变化率为? 由点到点距离为 sqrt(x^2 + y^2) 所以距离的变化为 1 dx dy -------------- * ( x ---- + y ----- ) √(x^2 + y^2) dt dt 如果知道在哪个点答案就出来了... 不知道我有没有漏了什麽 有错请不吝指正 -- ╬ ▃▃ ◢ ◣ ▄▄ ▄▄ ◥◣ ▄▄ ╮ ◣ ﹊ ＿ ▄ ▄ ◥◤ ◣ ◢ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 140.112.30.81 ※ 编辑: a016258 来自: 140.112.30.81 (06/24 15:50) 本来是有打的~ 但因为 "自己举的例子为1" 就把他拿掉了XDDDDDDDDDD 太蠢了... ※ 编辑: a016258 来自: 140.112.30.81 (06/24 19:01)