作者blak (緯緯)
看板trans_math
標題[多變] Lagrange
時間Wed Jun 13 13:46:10 2012
題目:用lagrange求函數f(x,y)=xy受限於x^2+y^2=8,x>0,y>0的所有極值,解釋算出的極值
為最大值或最小值
我算出來(2,2),(-2,-2)題目說x>0,y>0所以(2,2)代入題目=4
請問要如何判斷4為最大或最小值?
麻煩大家了~謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.168.129.208
1F：推 beansop:它的限制條件是在一個半徑為8^(1/2)的圓 114.46.159.6 06/13 15:45
2F：→ beansop:在第一象限中的區域，所以要討論邊界上 114.46.159.6 06/13 15:45
3F：→ BaBi:討論邊界上和區域內.... 140.135.26.32 06/13 15:46
4F：→ beansop:及圓內的極值發生點，所以你分兩個部份 114.46.159.6 06/13 15:46
5F：→ BaBi:基本上就是求出所有臨界點, 在比較代入後大小 140.135.26.32 06/13 15:47
6F：→ beansop:然後討論出來的值作比較，就OK了 114.46.159.6 06/13 15:48
7F：→ BaBi:ㄜ, 插到b大了QQ 140.135.26.32 06/13 15:48
8F：→ blak:還是不太懂..不知道可以麻煩寫算式?118.168.129.208 06/13 15:57
9F：→ blak:請問該怎麼列區域內的算式?118.168.129.208 06/13 16:16
10F：→ blak:最大值9,最小值0正確嗎?118.168.129.208 06/13 16:56
11F：→ blak:我用Lagrange算答案還是4....118.168.139.231 06/13 20:45