作者BaBi (卑鄙)
看板trans_math
標題Re: [積分] 重積分
時間Thu Jun 7 00:17:14 2012
※ 引述《ApplebyArrow (Albee)》之銘言：
: 1 x^2 1 |x^2
: ∫ ∫ e^(y/x) dydx = ∫ xe^(y/x) | dx
: 0 0 0 |0
: 1 1
: = ∫ ( xe^x - x ) dx ------>我想問這邊 這邊為什麼不是∫ ( xe^(x^2) - x ) dx
: 0 0
1 x^2
∫ ∫ e^(y/x) dydx
0 0
1 x^2
= ∫ ∫ xe^(y/x) d(y/x)dx
0 0
1 |x^2
= ∫ xe^(y/x) | dx [ x^2 和 0 是代入 y 喔 ! ]
0 |0
1
= ∫ (xe^x - x) dx
0
其中 xe^( x^2 / x ) - xe( 0 / x )
= xe^x - x [ 因為 e^0 = 1 ]
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.135.26.32
1F：推 ApplebyArrow:請問.不是對y/x積分嗎?為什麼是代y呀 123.204.178.77 06/07 08:09
2F：→ ApplebyArrow:@@? 感謝你~! 123.204.178.77 06/07 08:10
3F：→ suhorng:y是變數x是常數 61.217.35.109 06/07 08:23
4F：→ ApplebyArrow:所以假如有一題是 1 123.204.178.77 06/07 08:55
5F：→ ApplebyArrow: ∫ sin3x d3x 123.204.178.77 06/07 08:55
6F：→ ApplebyArrow: 0 123.204.178.77 06/07 08:55
7F：→ ApplebyArrow:答案是 1-cos3 囉? 123.204.178.77 06/07 08:57
8F：→ ApplebyArrow:一開始的1對歪了 Q口Q 123.204.178.77 06/07 08:57
9F：→ suhorng:是吧 61.217.35.109 06/07 09:05
10F：→ BaBi:被積函數(integrand)和微分式(differential) 140.135.26.32 06/07 12:47
11F：→ BaBi:的關係有搞懂嗎? 微分式 dx 中的 x 表示積分 140.135.26.32 06/07 12:48
12F：→ BaBi:變數, ∫f(x) dx 表示求 f(x) 對 x 的反導函 140.135.26.32 06/07 12:48
13F：→ BaBi:數, 所以若是遇到 ∫sin3x dx 必須先將積分 140.135.26.32 06/07 12:49
14F：→ BaBi:變數和被積函數串起關係. ∫sin3x (1/3)d3x 140.135.26.32 06/07 12:50
15F：→ BaBi:而至於∫sin3x d3x from [0,1]的話... 140.135.26.32 06/07 12:51
16F：→ BaBi:∫sin3x d3x = -(cos3x) | 再將x代入1和0相減 140.135.26.32 06/07 12:52