作者BaBi (卑鄙)
看板trans_math
标题Re: [积分] 重积分
时间Thu Jun 7 00:17:14 2012
※ 引述《ApplebyArrow (Albee)》之铭言：
: 1 x^2 1 |x^2
: ∫ ∫ e^(y/x) dydx = ∫ xe^(y/x) | dx
: 0 0 0 |0
: 1 1
: = ∫ ( xe^x - x ) dx ------>我想问这边 这边为什麽不是∫ ( xe^(x^2) - x ) dx
: 0 0
1 x^2
∫ ∫ e^(y/x) dydx
0 0
1 x^2
= ∫ ∫ xe^(y/x) d(y/x)dx
0 0
1 |x^2
= ∫ xe^(y/x) | dx [ x^2 和 0 是代入 y 喔 ! ]
0 |0
1
= ∫ (xe^x - x) dx
0
其中 xe^( x^2 / x ) - xe( 0 / x )
= xe^x - x [ 因为 e^0 = 1 ]
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.135.26.32
1F：推 ApplebyArrow:请问.不是对y/x积分吗?为什麽是代y呀 123.204.178.77 06/07 08:09
2F：→ ApplebyArrow:@@? 感谢你~! 123.204.178.77 06/07 08:10
3F：→ suhorng:y是变数x是常数 61.217.35.109 06/07 08:23
4F：→ ApplebyArrow:所以假如有一题是 1 123.204.178.77 06/07 08:55
5F：→ ApplebyArrow: ∫ sin3x d3x 123.204.178.77 06/07 08:55
6F：→ ApplebyArrow: 0 123.204.178.77 06/07 08:55
7F：→ ApplebyArrow:答案是 1-cos3 罗? 123.204.178.77 06/07 08:57
8F：→ ApplebyArrow:一开始的1对歪了 Q口Q 123.204.178.77 06/07 08:57
9F：→ suhorng:是吧 61.217.35.109 06/07 09:05
10F：→ BaBi:被积函数(integrand)和微分式(differential) 140.135.26.32 06/07 12:47
11F：→ BaBi:的关系有搞懂吗? 微分式 dx 中的 x 表示积分 140.135.26.32 06/07 12:48
12F：→ BaBi:变数, ∫f(x) dx 表示求 f(x) 对 x 的反导函 140.135.26.32 06/07 12:48
13F：→ BaBi:数, 所以若是遇到 ∫sin3x dx 必须先将积分 140.135.26.32 06/07 12:49
14F：→ BaBi:变数和被积函数串起关系. ∫sin3x (1/3)d3x 140.135.26.32 06/07 12:50
15F：→ BaBi:而至於∫sin3x d3x from [0,1]的话... 140.135.26.32 06/07 12:51
16F：→ BaBi:∫sin3x d3x = -(cos3x) | 再将x代入1和0相减 140.135.26.32 06/07 12:52