作者DOOHDLIHC ()
看板trans_math
標題[考古] 94台大第一題
時間Thu May 10 15:28:07 2012
lim (x^2+2x)^1/2-x
x->無窮
我的解法:
(x^2+2x)^1/2 - 1
----------- = 2
x (1+ -)^1/2 - 1 = (1+0)^1/2-1=1-1=0
x
我算出來是0，可是網路參考答案是1 ˊˋ
請問我哪邊算錯了嗎
有看過網路上的解題過程，看不懂，把分母變得很複雜，1就蹦出來了......ˊˋ
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 118.170.157.121
1F：→ beansop:我的解法是上下同乘(x^2+2x)^(1/2)+x 114.46.147.148 05/10 16:20
2F：→ beansop:然後會等於2x/((x^2+2x)^(1/2)+x) 114.46.147.148 05/10 16:22
3F：→ beansop:再上下同除x取極限後就等於1了 114.46.147.148 05/10 16:23
4F：→ beansop:至於你的解法在一開始同除x的時候就錯了 114.46.147.148 05/10 16:25
5F：→ beansop:x要提出來，所以會變成∞*0 114.46.147.148 05/10 16:26
6F：→ beansop:這是非標準不定型，要變成標準不定型 114.46.147.148 05/10 16:27
7F：→ beansop:才能求極限 114.46.147.148 05/10 16:27
8F：→ DOOHDLIHC:對喔~分母的地方我懂了，可是我除的地方118.170.157.121 05/10 16:30
9F：→ DOOHDLIHC:了解了解，感謝感謝118.170.157.121 05/10 16:31
10F：→ DOOHDLIHC:我的解法疏忽掉我把X提出來了118.170.157.121 05/10 16:33
11F：→ DOOHDLIHC:所以你會發現我少乘一個X118.170.157.121 05/10 16:34
12F：→ DOOHDLIHC:我直接用你的同除分子分母去處理我的解118.170.157.121 05/10 16:34
13F：→ DOOHDLIHC:法118.170.157.121 05/10 16:34
14F：推 skyword:我是把他們換成exp的形式再去作羅畢達 61.62.29.7 05/11 19:32
15F：推 skyword:誤解題目= =" 61.62.29.7 05/11 19:39