作者DOOHDLIHC ()
看板trans_math
标题[考古] 94台大第一题
时间Thu May 10 15:28:07 2012
lim (x^2+2x)^1/2-x
x->无穷
我的解法:
(x^2+2x)^1/2 - 1
----------- = 2
x (1+ -)^1/2 - 1 = (1+0)^1/2-1=1-1=0
x
我算出来是0，可是网路参考答案是1 ˊˋ
请问我哪边算错了吗
有看过网路上的解题过程，看不懂，把分母变得很复杂，1就蹦出来了......ˊˋ
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 118.170.157.121
1F：→ beansop:我的解法是上下同乘(x^2+2x)^(1/2)+x 114.46.147.148 05/10 16:20
2F：→ beansop:然後会等於2x/((x^2+2x)^(1/2)+x) 114.46.147.148 05/10 16:22
3F：→ beansop:再上下同除x取极限後就等於1了 114.46.147.148 05/10 16:23
4F：→ beansop:至於你的解法在一开始同除x的时候就错了 114.46.147.148 05/10 16:25
5F：→ beansop:x要提出来，所以会变成∞*0 114.46.147.148 05/10 16:26
6F：→ beansop:这是非标准不定型，要变成标准不定型 114.46.147.148 05/10 16:27
7F：→ beansop:才能求极限 114.46.147.148 05/10 16:27
8F：→ DOOHDLIHC:对喔~分母的地方我懂了，可是我除的地方118.170.157.121 05/10 16:30
9F：→ DOOHDLIHC:了解了解，感谢感谢118.170.157.121 05/10 16:31
10F：→ DOOHDLIHC:我的解法疏忽掉我把X提出来了118.170.157.121 05/10 16:33
11F：→ DOOHDLIHC:所以你会发现我少乘一个X118.170.157.121 05/10 16:34
12F：→ DOOHDLIHC:我直接用你的同除分子分母去处理我的解118.170.157.121 05/10 16:34
13F：→ DOOHDLIHC:法118.170.157.121 05/10 16:34
14F：推 skyword:我是把他们换成exp的形式再去作罗毕达 61.62.29.7 05/11 19:32
15F：推 skyword:误解题目= =" 61.62.29.7 05/11 19:39