作者doom8199 (～口卡口卡 修～)
看板trans_math
標題Re: [積分] 分割積分
時間Wed May 2 10:09:22 2012
※ 引述《chenul013 (唐老鴨)》之銘言：
: 4
: S (|X-1|+|X+1|)dx = ?
: -2
: Ans:22
: 想請問如果遇到兩個以上的絕對值要怎麼取範圍?
: 卡在不知道怎麼取範圍.和解法?
: 麻煩各位大大替小妹解惑 謝謝 ^^
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提供一個不用分段討論的方法:
x*|x|
Note that ∫ |x| dx = ─── + C
2
4 (x-1)*|x-1| + (x+1)*|x+1| x=4
so ∫ |x-1| + |x+1| dx = ───────────── │
-2 2 x=-2
(3^2 + 5^2) - (-3^2 - 1^2)
= ─────────────
2
= 22
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.211.139
1F：推 chenul013:Note that 那是個公式囉? 然後直接帶入 114.36.146.93 05/02 17:46
2F：→ chenul013:那如果我遇到兩個以上的絕對值就可以用 114.36.146.93 05/02 17:47
3F：推 lovehan:高招 59.104.183.139 05/05 10:35