作者doom8199 (～口卡口卡 修～)
看板trans_math
标题Re: [积分] 分割积分
时间Wed May 2 10:09:22 2012
※ 引述《chenul013 (唐老鸭)》之铭言：
: 4
: S (|X-1|+|X+1|)dx = ?
: -2
: Ans:22
: 想请问如果遇到两个以上的绝对值要怎麽取范围?
: 卡在不知道怎麽取范围.和解法?
: 麻烦各位大大替小妹解惑 谢谢 ^^
---
提供一个不用分段讨论的方法:
x*|x|
Note that ∫ |x| dx = ─── + C
2
4 (x-1)*|x-1| + (x+1)*|x+1| x=4
so ∫ |x-1| + |x+1| dx = ───────────── │
-2 2 x=-2
(3^2 + 5^2) - (-3^2 - 1^2)
= ─────────────
2
= 22
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.211.139
1F：推 chenul013:Note that 那是个公式罗? 然後直接带入 114.36.146.93 05/02 17:46
2F：→ chenul013:那如果我遇到两个以上的绝对值就可以用 114.36.146.93 05/02 17:47
3F：推 lovehan:高招 59.104.183.139 05/05 10:35