作者PaulErdos (My brain is open)
看板trans_math
標題Re: [考古] 一題極限
時間Thu Apr 19 23:13:05 2012
※ 引述《harry007 (harry)》之銘言：
: 95台聯大
: (x^2)*sin(1/x)
: lim ---------------
: x->0 tan(x)
: 我用羅必達弄不出來耶
: 這題不能用羅必達嗎?
: 還是我羅錯了?
f'(x)
羅必達法則是說 若lim ─── 存在, 則如何如何
x→a g'(x)
並沒有說這個極限我們就會算
tan(x)
譬如說 lim ───
x→π/2 sec(x)
sec(x)
上下各自微分以後 , 尷尬了 ─── 只不過上下互換
tan(x)
這一題也類似
讓人感到困擾的是sin(1/x) , 但微分以後它不但還在, 還多一個cos(1/x)
那想當然耳做第二次第三次還是一樣了( ︶︿︶)_╭∩╮
那個表情是不小心按到的 不過意外地很合 所以留著
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.112.4.183
1F：推 yyc2008:你舉的例子不就算得出來? 答案1128.220.147.215 04/20 10:47
2F：→ PaulErdos:........... 140.112.4.182 04/20 13:20
3F：→ PaulErdos:我們在討論 "不能用羅必達的情況" 140.112.4.182 04/20 13:21
4F：→ yyc2008:如果你的例子 在計算前先化成sinx/1行不行128.220.147.251 04/21 10:20
5F：→ BaBi:P大是在說...有時候題目雖然為標準不定型... 218.163.92.142 04/21 10:55
6F：→ BaBi:可以使用羅必達做運算, 但卻不一定有解... 218.163.92.142 04/21 10:55
7F：→ BaBi:舉例只是說羅必達後可能對題目的化簡沒有幫助 218.163.92.142 04/21 10:56
8F：→ BaBi:並不是真的要解出答案...只是舉例... 218.163.92.142 04/21 10:56