作者BaBi (卑鄙)
看板trans_math
標題Re: [積分] 積分cos(n(pi)x/L)dx
時間Mon Mar 12 13:24:01 2012
※ 引述《cschenptt (chen)》之銘言：
: 請問要如何
: 積分cos(n(pi)x/L)dx , (由 L 積到 -L )
: 步驟可請盡量寫詳細一點嗎?
: 感謝
Ex.
L nπ
∫ cos ( ----- x ) dx
-L L
L nπ
= 2 ∫ cos ( ----- x ) dx
[ cos 為偶函數 ]
0 L
L L nπ nπ
= 2 -----∫ cos ( ----- x ) d ( ----- x )
[ 變數變換 ]
nπ 0 L L
2L nπ | L
= ----- sin ( ----- x ) |
[ 基礎積分公式 ]
nπ L | 0
最後就是將 L 帶入定積分式解之
其中要討論 n 之情形，以下不贅敘。
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.135.30.178
1F：推 Indigoa:或是直接利用Euler formula去積分也是頗快 140.112.4.189 03/12 16:07
2F：推 cschenptt:感謝大大 了解了 114.27.102.53 03/12 19:11