作者BaBi (卑鄙)
看板trans_math
标题Re: [积分] 积分cos(n(pi)x/L)dx
时间Mon Mar 12 13:24:01 2012
※ 引述《cschenptt (chen)》之铭言：
: 请问要如何
: 积分cos(n(pi)x/L)dx , (由 L 积到 -L )
: 步骤可请尽量写详细一点吗?
: 感谢
Ex.
L nπ
∫ cos ( ----- x ) dx
-L L
L nπ
= 2 ∫ cos ( ----- x ) dx
[ cos 为偶函数 ]
0 L
L L nπ nπ
= 2 -----∫ cos ( ----- x ) d ( ----- x )
[ 变数变换 ]
nπ 0 L L
2L nπ | L
= ----- sin ( ----- x ) |
[ 基础积分公式 ]
nπ L | 0
最後就是将 L 带入定积分式解之
其中要讨论 n 之情形，以下不赘叙。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.135.30.178
1F：推 Indigoa:或是直接利用Euler formula去积分也是颇快 140.112.4.189 03/12 16:07
2F：推 cschenptt:感谢大大 了解了 114.27.102.53 03/12 19:11