作者dreamenjoy (今天也很爽)
看板trans_math
標題[微分] 2題~~
時間Fri Mar 9 02:36:45 2012
1. r=1+sinθ,求切線斜率=0之點?
2.f(x)=x^1/3(x-3)^2/3 -1<=x<=4 求極值?
(我知道極值是一階微分=0來求,但是微分完我不會整理,算完跟答案都不一樣)
先感謝囉~~
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◆ From: 122.118.53.37
1F：→ BaBi:1. 利用參數式微分求一階導數.. 140.135.26.32 03/09 03:09
2F：→ BaBi: 令一階導數=切線斜率m=0 140.135.26.32 03/09 03:10
3F：→ BaBi: 得 π/2 . 3π/2 . π+π/6 . 2π-π/6 140.135.26.32 03/09 03:12
4F：→ BaBi: 在檢驗答案，發現3π/2處為尖點(cusp) 140.135.26.32 03/09 03:12
5F：→ BaBi: 除3π/2外, 其餘三者皆為答案 140.135.26.32 03/09 03:13
6F：→ BaBi:2. 我想原po可能沒有把極值這單元弄熟... 140.135.26.32 03/09 03:14
7F：→ BaBi: 不應該說"極值是一階微分=0來求" 140.135.26.32 03/09 03:14
8F：→ BaBi: 這是臨界點定理提到的, 有可能發生極值處 140.135.26.32 03/09 03:15
9F：→ BaBi: 便稱作臨界點, 可能有下列情形 140.135.26.32 03/09 03:15
10F：→ BaBi: (A)端點, 即位在區間邊界的點 140.135.26.32 03/09 03:16
11F：→ BaBi: (B)平穩點, 也就是原po所述一階導數=0處 140.135.26.32 03/09 03:16
12F：→ BaBi: (C)奇異點, 通常發生在不可微分處 140.135.26.32 03/09 03:17
13F：→ BaBi: 所以除了求出臨界點之外, 你還要比較... 140.135.26.32 03/09 03:17
14F：→ BaBi: 通常求絕對極值都要如此下去比較 140.135.26.32 03/09 03:19
15F：→ BaBi: 若是相對極值, 可使用一階導數判定 140.135.26.32 03/09 03:19
16F：→ BaBi: 或是二階導數判定.. 140.135.26.32 03/09 03:19
17F：→ dreamenjoy:感謝~~看來我基礎還不夠穩 114.26.153.211 03/09 23:02