作者dreamenjoy (今天也很爽)
看板trans_math
标题[微分] 2题~~
时间Fri Mar 9 02:36:45 2012
1. r=1+sinθ,求切线斜率=0之点?
2.f(x)=x^1/3(x-3)^2/3 -1<=x<=4 求极值?
(我知道极值是一阶微分=0来求,但是微分完我不会整理,算完跟答案都不一样)
先感谢罗~~
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.118.53.37
1F：→ BaBi:1. 利用参数式微分求一阶导数.. 140.135.26.32 03/09 03:09
2F：→ BaBi: 令一阶导数=切线斜率m=0 140.135.26.32 03/09 03:10
3F：→ BaBi: 得 π/2 . 3π/2 . π+π/6 . 2π-π/6 140.135.26.32 03/09 03:12
4F：→ BaBi: 在检验答案，发现3π/2处为尖点(cusp) 140.135.26.32 03/09 03:12
5F：→ BaBi: 除3π/2外, 其余三者皆为答案 140.135.26.32 03/09 03:13
6F：→ BaBi:2. 我想原po可能没有把极值这单元弄熟... 140.135.26.32 03/09 03:14
7F：→ BaBi: 不应该说"极值是一阶微分=0来求" 140.135.26.32 03/09 03:14
8F：→ BaBi: 这是临界点定理提到的, 有可能发生极值处 140.135.26.32 03/09 03:15
9F：→ BaBi: 便称作临界点, 可能有下列情形 140.135.26.32 03/09 03:15
10F：→ BaBi: (A)端点, 即位在区间边界的点 140.135.26.32 03/09 03:16
11F：→ BaBi: (B)平稳点, 也就是原po所述一阶导数=0处 140.135.26.32 03/09 03:16
12F：→ BaBi: (C)奇异点, 通常发生在不可微分处 140.135.26.32 03/09 03:17
13F：→ BaBi: 所以除了求出临界点之外, 你还要比较... 140.135.26.32 03/09 03:17
14F：→ BaBi: 通常求绝对极值都要如此下去比较 140.135.26.32 03/09 03:19
15F：→ BaBi: 若是相对极值, 可使用一阶导数判定 140.135.26.32 03/09 03:19
16F：→ BaBi: 或是二阶导数判定.. 140.135.26.32 03/09 03:19
17F：→ dreamenjoy:感谢~~看来我基础还不够稳 114.26.153.211 03/09 23:02