作者yuseke (大將)
看板trans_math
標題[微分] 一題沒答案可對的泰勒...
時間Thu Dec 22 23:14:28 2011
as title= =
寫出ln(1-X^2)在x=0到第n項的泰勒展式
sol.
因為 ln(1-x)=-(x+ x^2/2 +x^3/3......)
所以 原式=-(x^2 + x^4/2 + ......)
原式的一次微分:-(2x+2x^2......)
x=0代入 所以y'(0)=0
然後二次微分....以下都=0
所以所求：ln(1-0)+0 X (x-0).......=ln1=0
好像哪裡覺得不太順 請前輩指教
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.166.112.77
1F：→ CaptainH:為何要微分再帶0 ?122.124.100.125 12/23 00:02
2F：→ yhliu:ln(1-x^2)=-(x^2+x^4/2+...+x^{2n}/n+...)125.233.153.178 12/23 00:05
3F：→ yuseke:所以答案是這樣嗎? 218.166.112.77 12/23 13:34
4F：→ yhliu:"然後二次微分....以下都=0" 是錯的.125.233.153.237 12/23 16:28
5F：→ yhliu:而且你已有 "原式=-(x^2 + x^4/2 + ......)"125.233.153.237 12/23 16:29
6F：→ yhliu:為何還做以下的步驟?125.233.153.237 12/23 16:30
7F：→ yuseke:對喔.... 218.166.112.77 12/23 18:02