作者yuseke (大将)
看板trans_math
标题[微分] 一题没答案可对的泰勒...
时间Thu Dec 22 23:14:28 2011
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写出ln(1-X^2)在x=0到第n项的泰勒展式
sol.
因为 ln(1-x)=-(x+ x^2/2 +x^3/3......)
所以 原式=-(x^2 + x^4/2 + ......)
原式的一次微分:-(2x+2x^2......)
x=0代入 所以y'(0)=0
然後二次微分....以下都=0
所以所求：ln(1-0)+0 X (x-0).......=ln1=0
好像哪里觉得不太顺 请前辈指教
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◆ From: 218.166.112.77
1F：→ CaptainH:为何要微分再带0 ?122.124.100.125 12/23 00:02
2F：→ yhliu:ln(1-x^2)=-(x^2+x^4/2+...+x^{2n}/n+...)125.233.153.178 12/23 00:05
3F：→ yuseke:所以答案是这样吗? 218.166.112.77 12/23 13:34
4F：→ yhliu:"然後二次微分....以下都=0" 是错的.125.233.153.237 12/23 16:28
5F：→ yhliu:而且你已有 "原式=-(x^2 + x^4/2 + ......)"125.233.153.237 12/23 16:29
6F：→ yhliu:为何还做以下的步骤?125.233.153.237 12/23 16:30
7F：→ yuseke:对喔.... 218.166.112.77 12/23 18:02