作者PaulErdos (My brain is open)
看板trans_math
標題Re: [積分] 極限
時間Thu Dec 22 14:52:33 2011
羅必達法則告訴你
C
如果 lim ── 存在 , 值是L
D
A
那麼 可保證lim ── 也跟著存在, 值同樣是 L
B
現在的問題在於
A
我們可發現, C 根本就是那個 lim ──
B
所以羅必達法則就變得有點多此一舉
你算出一個東西以後, 然後拿來保證他自己是什麼值
後面那一步是多餘的
順便再宣傳一次
f(x) f'(x)
羅必達法則
不是告訴你lim ── ＝ lim ──
g(x) g'(x)
而是等號右邊先要存在, 才保證左邊存在並且相等
沒注意到這個邏輯的話可能就會誤用
x＋sin(x) 1＋cos(x)
一個反例就是 lim ───── ＝ 1 ≠ lim ─────
x→∞ x x→∞ 1
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