作者PaulErdos (My brain is open)
看板trans_math
标题Re: [积分] 极限
时间Thu Dec 22 14:52:33 2011
罗必达法则告诉你
C
如果 lim ── 存在 , 值是L
D
A
那麽 可保证lim ── 也跟着存在, 值同样是 L
B
现在的问题在於
A
我们可发现, C 根本就是那个 lim ──
B
所以罗必达法则就变得有点多此一举
你算出一个东西以後, 然後拿来保证他自己是什麽值
後面那一步是多余的
顺便再宣传一次
f(x) f'(x)
罗必达法则
不是告诉你lim ── ＝ lim ──
g(x) g'(x)
而是等号右边先要存在, 才保证左边存在并且相等
没注意到这个逻辑的话可能就会误用
x＋sin(x) 1＋cos(x)
一个反例就是 lim ───── ＝ 1 ≠ lim ─────
x→∞ x x→∞ 1
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