作者fs83 (晉)
看板trans_math
標題[考古] 台大100年微C最後一題
時間Mon Aug 1 09:56:19 2011
http://140.112.115.12/sites/default/files/exam/undergra/100/10000%20(26).pdf
I(r) =∫∫exp[-(x^2 + 2xy + 3y^2)]dA
Ωr
where Ωr = {(x,y) | x^2 + 2xy + 3y^2 ≦ r^2}
(a) Evaluate I(1)
(b) Find lim I(r)
r→∞
勞煩各位高手了m(_ _)m
自己變數變換變不好...
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◆ From: 122.122.249.214
※ 編輯: fs83 來自: 122.122.249.214 (08/01 09:57)
1F：→ ricestone:用配方法把x^2+2xy+3y^2換成 61.64.197.10 08/01 10:00
2F：→ ricestone:(x+y)^2+2y^2 61.64.197.10 08/01 10:01
3F：→ ricestone:再令u=x+y，v=(2^(1/2))y，再用jacobian 61.64.197.10 08/01 10:01
4F：→ ricestone:不過微C有考到這樣啊... 61.64.197.10 08/01 10:02
謝謝!有做出來了。原來是自己沒想到要先用配方法處理...
我一開始就直接變數變換難怪很卡。
老實說，微C考這樣只是剛好而已。
5F：→ lovehan:微C大概是工學院等級...114.198.176.177 08/01 14:20
工科是B卷吧? C是商科的。
※ 編輯: fs83 來自: 122.122.249.214 (08/01 16:18)
6F：→ lililiu:這一題鬼擋牆差點算出來 59.115.76.114 08/01 16:55
我猜是不是漏了Jacobian?XD
※ 編輯: fs83 來自: 122.122.249.214 (08/01 17:02)
7F：→ lovehan:一般商學院的微積分課程114.198.176.177 08/01 17:08
8F：→ lovehan:根本不會教極座標、Jacobian114.198.176.177 08/01 17:08
9F：→ lovehan:我的意思是 微C就已經是工學院等級了114.198.176.177 08/01 17:09
是喔...我不是唸商的(也不是理工)，所以我一直以為這些都是最基礎的東西的說...
不過有聽說商科的微積分都不會教太深
10F：→ ricestone:事實上，今年微A也有考跟這個差不多的 61.64.197.10 08/01 17:47
11F：→ ricestone:雖然說對微A太簡單，但對微C好像出太難 61.64.197.10 08/01 17:47
其實我覺得還好
12F：→ lovehan:我只記得B卷有些題目 數學系才會教...114.198.176.177 08/01 18:03
※ 編輯: fs83 來自: 122.122.249.214 (08/01 19:22)
13F：推 derek0906:轉學考跟學校教的根本是空集合 114.42.170.112 08/02 03:57
同意!
14F：→ derek0906:考前最後一堂補到jacobian最後放掉~炯翻 114.42.170.112 08/02 03:57
這就是人生啊(拍拍)
※ 編輯: fs83 來自: 122.122.249.214 (08/02 13:39)
15F：→ alasa15:微A的考法大概是證明這個積分收斂 再算出 111.249.0.169 08/02 14:37
16F：→ alasa15:他的值 111.249.0.169 08/02 14:37
超討厭證明的...ˊAˋ
還好不考數學系
※ 編輯: fs83 來自: 122.122.249.214 (08/02 15:58)
17F：→ ricestone:我每題都沒寫詳細總分也有83，改很鬆啦 61.64.197.10 08/02 16:38
18F：推 steve1012:對商學院太難了吧 他們沒教啊 220.132.83.187 08/04 20:39
19F：→ steve1012:對理工科當然很簡單＝＝ 220.132.83.187 08/04 20:39
20F：推 stella323:C卷最難也只考到一階ODE 218.35.182.121 08/29 01:37
21F：→ Highhuman:Jocabian不太會用，請指點一下吧!!^_^ 111.249.235.68 06/23 12:04