作者fs83 (晋)
看板trans_math
标题[考古] 台大100年微C最後一题
时间Mon Aug 1 09:56:19 2011
http://140.112.115.12/sites/default/files/exam/undergra/100/10000%20(26).pdf
I(r) =∫∫exp[-(x^2 + 2xy + 3y^2)]dA
Ωr
where Ωr = {(x,y) | x^2 + 2xy + 3y^2 ≦ r^2}
(a) Evaluate I(1)
(b) Find lim I(r)
r→∞
劳烦各位高手了m(_ _)m
自己变数变换变不好...
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 122.122.249.214
※ 编辑: fs83 来自: 122.122.249.214 (08/01 09:57)
1F：→ ricestone:用配方法把x^2+2xy+3y^2换成 61.64.197.10 08/01 10:00
2F：→ ricestone:(x+y)^2+2y^2 61.64.197.10 08/01 10:01
3F：→ ricestone:再令u=x+y，v=(2^(1/2))y，再用jacobian 61.64.197.10 08/01 10:01
4F：→ ricestone:不过微C有考到这样啊... 61.64.197.10 08/01 10:02
谢谢!有做出来了。原来是自己没想到要先用配方法处理...
我一开始就直接变数变换难怪很卡。
老实说，微C考这样只是刚好而已。
5F：→ lovehan:微C大概是工学院等级...114.198.176.177 08/01 14:20
工科是B卷吧? C是商科的。
※ 编辑: fs83 来自: 122.122.249.214 (08/01 16:18)
6F：→ lililiu:这一题鬼挡墙差点算出来 59.115.76.114 08/01 16:55
我猜是不是漏了Jacobian?XD
※ 编辑: fs83 来自: 122.122.249.214 (08/01 17:02)
7F：→ lovehan:一般商学院的微积分课程114.198.176.177 08/01 17:08
8F：→ lovehan:根本不会教极座标、Jacobian114.198.176.177 08/01 17:08
9F：→ lovehan:我的意思是 微C就已经是工学院等级了114.198.176.177 08/01 17:09
是喔...我不是念商的(也不是理工)，所以我一直以为这些都是最基础的东西的说...
不过有听说商科的微积分都不会教太深
10F：→ ricestone:事实上，今年微A也有考跟这个差不多的 61.64.197.10 08/01 17:47
11F：→ ricestone:虽然说对微A太简单，但对微C好像出太难 61.64.197.10 08/01 17:47
其实我觉得还好
12F：→ lovehan:我只记得B卷有些题目 数学系才会教...114.198.176.177 08/01 18:03
※ 编辑: fs83 来自: 122.122.249.214 (08/01 19:22)
13F：推 derek0906:转学考跟学校教的根本是空集合 114.42.170.112 08/02 03:57
同意!
14F：→ derek0906:考前最後一堂补到jacobian最後放掉~炯翻 114.42.170.112 08/02 03:57
这就是人生啊(拍拍)
※ 编辑: fs83 来自: 122.122.249.214 (08/02 13:39)
15F：→ alasa15:微A的考法大概是证明这个积分收敛 再算出 111.249.0.169 08/02 14:37
16F：→ alasa15:他的值 111.249.0.169 08/02 14:37
超讨厌证明的...ˊAˋ
还好不考数学系
※ 编辑: fs83 来自: 122.122.249.214 (08/02 15:58)
17F：→ ricestone:我每题都没写详细总分也有83，改很松啦 61.64.197.10 08/02 16:38
18F：推 steve1012:对商学院太难了吧 他们没教啊 220.132.83.187 08/04 20:39
19F：→ steve1012:对理工科当然很简单＝＝ 220.132.83.187 08/04 20:39
20F：推 stella323:C卷最难也只考到一阶ODE 218.35.182.121 08/29 01:37
21F：→ Highhuman:Jocabian不太会用，请指点一下吧!!^_^ 111.249.235.68 06/23 12:04