作者Honor1984 (希望願望成真)
看板trans_math
標題Re: [考古] 95中山應數
時間Tue Jul 6 01:20:35 2010
※ 引述《mrporing (波利先生)》之銘言：
: 這份考卷的第二、五、六我都算不太出來
: 第二題我有試過用高階微分展開式做過，但依然麻煩。
: 第五題
: f(x) = 2+ pi- 12∫arctan(u)/u^4 du 積分範圍是1~x
: 求lim x^2 f(x)
: x->0+
f(x)
lim -------
x->0+ 1/x^2
-12arctan(x)/x^4
= lim ------
-2/x^3
6 arctan(x)
= lim -------------
x
6 / (1+x^2)
= lim -----------
1
= 6
: 第六題
: lim e^x ∫1/(1+2*t^(4/3)) dt 積分範圍是e^(3x)~無限
題意不清
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 122.124.100.67
1F：推 mrporing:感謝，但第六題就真的是這樣，求極限 114.137.40.187 07/06 02:21
2F：→ mrporing:忘了打，x->無限大 114.137.40.187 07/06 02:22
3F：→ dali510313:第六題可以嘗試用夾擊定理 58.115.169.66 07/06 10:37
4F：→ spacewind:把e^x用到分母 跟上一題一樣用羅畢達 123.240.70.99 07/06 11:52
5F：→ spacewind:積分的微分要用連鎖定律 123.240.70.99 07/06 11:53
6F：→ spacewind:d/dx 積分f(t)dt= f(t)*dx/dt 123.240.70.99 07/06 11:55
7F：→ spacewind:算出來答案=3 123.240.70.99 07/06 11:57
8F：→ spacewind:不過嚴格說要先證明積分式>>>無限 123.240.70.99 07/06 11:58
9F：→ spacewind:積分--->0說錯 123.240.70.99 07/06 11:59
10F：→ spacewind:可以用級數收斂 然後誤差X->無限時 123.240.70.99 07/06 12:00
11F：→ spacewind:Rn--->0證明 123.240.70.99 07/06 12:01
12F：→ spacewind:不過不是計算題 我看大概=0就微了QQ 123.240.70.99 07/06 12:02